⚡ RESPUESTA RÁPIDA
Precio con descuento: Precio final = Precio original × (1 − %descuento/100). Ahorro = Precio original × %/100.
Fórmulas de Descuento
| Quieres calcular | Fórmula |
|---|
| Ahorro (descuento en $) | Ahorro = Precio × % / 100 |
| Precio final | Final = Precio × (1 − %/100) |
| % de descuento | % = (Ahorro / Precio original) × 100 |
| Precio original | Original = Precio final / (1 − %/100) |
25 Ejercicios Resueltos
1
Camisa $400 con 20% de descuento. ¿Precio final?Ahorro=400×0.20=$80. Final=400−80=$320.2
Tenis $1,200 con 30% off. ¿Cuánto ahorras?Ahorro=1200×0.30=$360. Pagas $840.3
TV $8,500 con 15% descuento. ¿Precio final?Final=8500×0.85=$7,225.4
Un artículo de $250 ahora cuesta $200. ¿Qué % de descuento?%=(50/250)×100=20%.5
Precio con 25% off es $450. ¿Precio original?Original=450/0.75=$600.6
Laptop $18,000 con descuento del 12%.Ahorro=2160. Final=$15,840.7
Zapatos $750 con 35% de descuento.Final=750×0.65=$487.50.8
$1,500 con dos descuentos: primero 10%, luego 5%.Después del 10%: $1,350. Después del 5%: $1,350×0.95=$1,282.50 (no es igual a 15% directo).El Descuento Acumulado No es la Suma
¡Ojo! Un descuento del 10% + otro del 10% NO es lo mismo que un descuento del 20%.
Ejemplo: $1,000 con 10% y luego otro 10%Primer 10%: $1,000×0.9=$900. Segundo 10%: $900×0.9=$810. No es $800 (que sería 20% directo).
Descuentos Comunes en Porcentaje
10% de $500
$50 menos → $450
20% de $800
$160 menos → $640
25% de $1,200
$300 menos → $900
30% de $600
$180 menos → $420
50% de $950
$475 menos → $475
15% de $2,000
$300 menos → $1,700
Preguntas Frecuentes
¿Cómo sé si un descuento es bueno?Compara el precio final con otras tiendas. El porcentaje de descuento es relativo al precio original, que puede estar inflado.
¿Qué es un descuento de 100%?El artículo es gratis (precio final = $0). Un descuento mayor al 100% no tiene sentido económico.
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Ejercicios Adicionales Resueltos
Ejercicio 1 — Nivel básicoIdentifica los datos del problema, aplica la fórmula principal paso a paso y verifica el resultado sustituyendo en la condición original.
Ejercicio 2 — Nivel intermedioCombina dos conceptos del tema. Lee el enunciado dos veces, extrae los datos relevantes y calcula ordenadamente.
Ejercicio 3 — Problema de aplicación realPlantea una ecuación o expresión con los datos del problema, resuélvela y expresa el resultado con su unidad de medida.
Ejercicio 4 — Verifica siempreUna solución correcta debe cumplir todas las condiciones del problema. Si no cuadra, revisa los pasos desde el inicio.
Ejercicio 5 — GeneralizaciónUna vez que dominas los ejemplos, intenta crear tus propios problemas cambiando los valores. Así compruebas que entiendes el concepto y no solo memorizas pasos.
Tabla de Referencia
| Nivel | Tipo de problema | Estrategia |
|---|
| Básico | Aplicación directa de fórmula | Sustituye y calcula |
| Intermedio | Despeje de variable | Aplica operaciones inversas |
| Avanzado | Varias operaciones encadenadas | Divide en pasos, no te saltes ninguno |
| Aplicación | Contexto real con enunciado | Extrae datos → plantea → resuelve → verifica |
Preguntas Frecuentes
¿Cuántos ejercicios debo hacer para dominar el tema?La regla general es: 10-15 ejercicios por concepto, aumentando progresivamente la dificultad. Si fallas más de 2 de cada 10, vuelve a revisar la teoría antes de seguir practicando.
¿Cómo identifico cuándo aplicar esta fórmula?Identifica las palabras clave del problema: "área", "perímetro", "volumen", "porcentaje", "promedio". Cada palabra clave te indica qué fórmula o concepto aplicar.
¿Qué hago si me trabo en un ejercicio?1) Relee el problema completo. 2) Escribe todos los datos que te dan. 3) Escribe qué te piden. 4) Busca la fórmula que relaciona esos datos con lo que piden. 5) Sustituye y calcula.
¿Por qué es importante escribir todos los pasos?Porque el 80% de los errores matemáticos ocurren al intentar hacer demasiado mentalmente. Escribir cada paso te permite detectar errores más fácil y también te ayuda en exámenes donde el proceso vale puntos.
Consejos Para Mejorar Tu Nivel
- Practica diario: 20 minutos al día es más efectivo que 2 horas una vez a la semana.
- No memorices, entiende: Si entiendes el "por qué" de cada fórmula, nunca la olvidarás.
- Verifica siempre: El hábito de verificar te permite detectar errores antes de que cuesten puntos en un examen.
- Usa el error a tu favor: Cuando fallas un ejercicio, analiza exactamente dónde estuvo el error. Ese error enseña más que 5 ejercicios correctos.
- Explica en voz alta: Si puedes explicarle el concepto a alguien más, es porque realmente lo entendiste.
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