Álgebra · Fórmulas

Fórmula del Porcentaje de Aumento
Las 3 Variantes y Cuándo Usar Cada Una

Las 3 fórmulas del porcentaje de aumento explicadas: precio final, % de cambio y valor original. Con tabla de factores rápidos, ejemplos y aplicaciones en salarios y precios.

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

Porcentaje de aumento: % = ((Valor nuevo − Valor original) / Valor original) × 100. Si el resultado es positivo = aumento. Si es negativo = disminución.

¿Cuándo Usas Esta Fórmula?

La usas cuando quieres saber en qué porcentaje cambió algo entre dos momentos. Precio que subió, sueldo que aumentó, ventas que bajaron, temperatura que cambió. Es una de las fórmulas más prácticas en la vida diaria.

Quieres calcularFórmula
% de cambio((Nuevo − Original) / Original) × 100
Valor nuevo dado el %Nuevo = Original × (1 + %/100)
Valor original dado el %Original = Nuevo / (1 + %/100)
Aumento en valor absolutoAumento = Original × %/100

20 Ejercicios Resueltos

1
Precio sube de $200 a $250. ¿Qué % aumentó?((250−200)/200)×100=(50/200)×100=25%.
2
Sueldo pasa de $8,000 a $9,200. ¿% aumento?((9200−8000)/8000)×100=1200/8000×100=15%.
3
Precio bajó de $500 a $425. ¿% de cambio?((425−500)/500)×100=(−75/500)×100=−15% (disminución).
4
Un artículo costaba $80 y subió 20%. ¿Nuevo precio?Nuevo=80×1.20=$96.
5
Ventas pasaron de 1,200 a 1,500 unidades. ¿% aumento?((1500−1200)/1200)×100=300/1200×100=25%.
6
Temperatura: de 20°C a 25°C. ¿% aumento?((25−20)/20)×100=25%.
7
Población de 50,000 a 55,000. ¿% crecimiento?(5000/50000)×100=10%.
8
Precio con 30% de aumento era $195. ¿Precio original?Original=195/1.30=$150.
9
Acciones de $45 bajaron 12%. ¿Nuevo valor?45×(1−0.12)=45×0.88=$39.60.
10
De 2.5kg a 3.1kg. ¿% aumento?(0.6/2.5)×100=24%.

Errores Comunes

❌ Dividir entre el valor nuevo en vez del original

Siempre divide entre el valor ORIGINAL (el punto de partida), no entre el valor final. Si un precio subió de $100 a $120, el denominador es 100, no 120.

❌ Confundir punto porcentual con porcentaje

Si la tasa de interés sube de 5% a 8%, el aumento es de 3 puntos porcentuales pero 60% de aumento relativo (3/5×100=60%).

✅ Truco: Si el resultado es negativo, es disminución

No necesitas dos fórmulas distintas. Una sola fórmula lo maneja todo: resultado positivo = aumento, negativo = disminución.

Preguntas Frecuentes

¿Puedo calcular el % de aumento desde cero?

No tiene sentido matemático: cualquier número dividido entre 0 es indefinido. Si el valor original es 0, no puedes calcular % de cambio.

Si algo aumenta 100%, ¿se duplica?

Exacto. Aumentar 100% significa que el aumento es igual al valor original, por lo que el nuevo valor es 2× el original.

¿Un aumento del 50% y una baja del 50% me dejan igual?

No. Si algo vale $100 y sube 50% = $150. Luego baja 50% = $75. No vuelves al precio original.

Ejercicios para Practicar

De $60 a $78. %?
30%
$120 con +25%. Nuevo?
$150
De 800 a 640. %?
−20%
$200 con −15%. Nuevo?
$170
Nuevo=$260, +30%. Original?
$200

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