Aprende cómo hacer divisiones paso a paso con ejemplos fáciles,
división larga, con residuo, exacta e inexacta.
La división es la operación inversa de la multiplicación. Dividir 24 entre 6 pregunta: ¿cuántas veces cabe el 6 en el 24? La respuesta es 4, el cociente.
Una división es exacta cuando el residuo es 0. Ejemplo: 36 ÷ 6 = 6 exacto. Es inexacta cuando queda residuo. Ejemplo: 37 ÷ 6 = 6 con residuo 1. En la vida real, si tienes 37 galletas para 6 personas, cada una recibe 6 y sobran 1.
Propiedades de la División
No es conmutativa: 12÷4 ≠ 4÷12
No es asociativa: (24÷6)÷2 ≠ 24÷(6÷2)
Cualquier número ÷ 1 = ese número: 847÷1=847
Cualquier número ÷ sí mismo = 1: 847÷847=1
0 ÷ cualquier número = 0 (pero nunca dividas entre 0)
Trucos de Divisibilidad
¿Cómo saber si un número es divisible entre otro sin dividir? Entre 2: si termina en cifra par. Entre 3: si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3. Entre 5: si termina en 0 o 5. Entre 10: si termina en 0. Entre 4: si sus últimos 2 dígitos son divisibles entre 4. Entre 9: si la suma de sus dígitos es múltiplo de 9.
➗ Calculadora de División
÷
💡 Verificación rápida: Cociente × Divisor + Residuo = Dividendo. Si esto no se cumple, hay un error. Siempre verifica tus divisiones con esta fórmula antes de dar la respuesta.
🧠 Quiz: División
El Algoritmo Completo de la División — Todos los Casos
División Exacta (residuo = 0)
84 ÷ 7: ¿cuántas veces cabe 7 en 8?Cabe 1 (7×1=7). Escribe 1. Resta 8-7=1. Baja el 4: queda 14.
¿Cuántas veces cabe 7 en 14?Exactamente 2 (7×2=14). Resta 14-14=0. Cociente: 12. Verifica: 7×12=84 ✓
División con Residuo
50 ÷ 7
7 R1
100 ÷ 9
11 R1
237 ÷ 11
21 R6
500 ÷ 13
38 R6
División con Decimales
7 ÷ 4 con decimales7÷4=1 R3. Punto decimal. 30÷4=7 R2. 20÷4=5. Resultado: 1.75. Verifica: 4×1.75=7 ✓
20 Ejercicios Resueltos — De Fácil a Difícil
56 ÷ 8
7
72 ÷ 6
12
85 ÷ 5
17
144 ÷ 12
12
97 ÷ 9
10 R7
200 ÷ 7
28 R4
756 ÷ 36
21
2,584 ÷ 46
56 R8
9 ÷ 4
2.25
15 ÷ 8
1.875
1,000 ÷ 3
333.3̄
4,500 ÷ 75
60
División de Fracciones y Decimales
Dividir fracciones: multiplica por el recíproco. (3/4)÷(2/5) = (3/4)×(5/2) = 15/8. Dividir decimales: mueve el punto del divisor hasta hacerlo entero, mueve igual el dividendo. 4.8÷0.6 = 48÷6 = 8.
Propiedades Fundamentales de la División
No conmutativa: 12÷4 ≠ 4÷12.
N÷1 = N: dividir entre 1 no cambia el número.
N÷N = 1: cualquier número entre sí mismo (≠0) es 1.
Una división es exacta cuando el residuo es 0 — el divisor 'cabe perfectamente'. 48÷6=8 exacta. Una división inexacta siempre se puede expresar como número mixto o decimal: 47÷6=7 con residuo 5, o 7.833..., o 7⅚. En problemas reales, el contexto define cuál usar: si repartes 47 galletas entre 6 personas, cada quien recibe 7 (entero) y sobran 5. Si calculas el promedio de 47 puntos entre 6 exámenes, usas 7.83.
Divisibilidad sin Dividir
Las reglas de divisibilidad te permiten saber si un número es divisible sin hacer la división: entre 2 (termina en par), entre 3 (suma de dígitos múltiplo de 3: 123→1+2+3=6✓), entre 4 (últimos 2 dígitos divisibles entre 4: 316→16÷4=4✓), entre 5 (termina en 0 o 5), entre 6 (divisible entre 2 y 3), entre 9 (suma de dígitos múltiplo de 9), entre 10 (termina en 0). Estas reglas son herramientas de verificación rápida en exámenes.