Los divisores de un número son todos los enteros que lo dividen exactamente sin dejar residuo. Aprende a encontrarlos, cuántos hay y para qué sirven.
Un divisor de N es un número entero que divide a N exactamente, es decir, sin dejar residuo. Si N ÷ d = un número entero exacto, entonces d es divisor de N.
Por ejemplo, los divisores de 12 son: 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Todos dividen a 12 sin residuo: 12÷1=12, 12÷2=6, 12÷3=4, 12÷4=3, 12÷6=2, 12÷12=1. El 5 no es divisor de 12 porque 12÷5=2.4 (con residuo).
Los divisores siempre incluyen el 1 y el propio número. Los números primos solo tienen exactamente 2 divisores: 1 y ellos mismos. Los números con muchos divisores se llaman "altamente compuestos".
El Máximo Común Divisor (MCD) de dos números es el divisor más grande que comparten. Para encontrarlo, lista los divisores de cada número y busca el mayor en común.
Ej: MCD(12,18). Divisores de 12: 1,2,3,4,6,12. Divisores de 18: 1,2,3,6,9,18. Comunes: 1,2,3,6. El mayor es 6 → MCD(12,18) = 6.
El MCD tiene aplicación directa para simplificar fracciones: divides numerador y denominador entre su MCD.
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Jugar GratisUn número tiene siempre un número finito de divisores. Los números primos tienen exactamente 2 divisores (1 y sí mismos). Los números compuestos tienen más. El número con más divisores hasta el 100 es el 96, que tiene 12 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96.
Para encontrar cuántos divisores tiene un número sin listarlos todos: descompón en factores primos. Si n = 2^a × 3^b × 5^c..., entonces tiene (a+1)(b+1)(c+1)... divisores. Ejemplo: 36 = 2² × 3², tiene (2+1)(2+1) = 9 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
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