12 ejercicios de área de triángulos resueltos paso a paso. Con la fórmula A=b×h/2, triángulo equilátero y escaleno. ¡Entra y domínalo ya!
Área del triángulo: A = base × altura / 2. La altura es la línea perpendicular a la base. Para triángulo equilátero de lado l: A = (√3/4)×l².
En un triángulo oblicuo, la altura es la línea perpendicular desde un vértice hasta la base (o su prolongación). No es ninguno de los lados inclinados. Si usas el lado inclinado como altura obtendrás siempre un área incorrecta y mayor a la real.
La fórmula A = base × altura ÷ 2 viene de una idea muy simple: cualquier triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo o paralelogramo con la misma base y altura. Imagina que tienes un rectángulo de 10×6cm. Si lo cortas por la diagonal, obtienes dos triángulos iguales. Cada triángulo tiene área = (10×6)÷2 = 30cm². Esa es la razón del ÷2.
La altura de un triángulo NO es necesariamente un lado del triángulo. Es la línea perpendicular (en ángulo de 90°) que va desde un vértice hasta la base opuesta. En un triángulo rectángulo, los dos catetos son base y altura. En un triángulo obtusángulo, la altura puede caer fuera del triángulo.
Los dos catetos son base y altura. Fácil de identificar.
La altura cae dentro del triángulo.
La altura puede caer fuera del triángulo, pero la fórmula sigue igual.
Si solo conoces los 3 lados del triángulo (a, b, c) pero no tienes la altura, usas la Fórmula de Herón:
s = (a+b+c)÷2 → A = √(s×(s−a)×(s−b)×(s−c))
Porque cualquier triángulo es la mitad de un paralelogramo con la misma base y altura. El área del paralelogramo es base×altura, así que el triángulo es la mitad.
Sí, pero la altura debe ser perpendicular a la base que elijas. Si cambias la base, también cambia la altura. El área siempre da igual.
Cuando conoces los 3 lados pero no tienes la altura. Es más compleja que A=b×h÷2 pero funciona en cualquier triángulo.
No, el área siempre es positiva. Si te da negativo, hay un error en los datos o en el cálculo.