⚖️ Proporciones y Regla de Tres

Regla de Tres
Directa e Inversa

Aprende a resolver cualquier regla de tres con la calculadora paso a paso. Directa, inversa, con ejemplos de la vida real y un quiz para practicar.

🧮 Calculadora ⚔️ Practicar en el Juego

🧮 Regla de Tres Directa

Si A es a B, entonces C es a X — las magnitudes aumentan juntas

Magnitud 1Magnitud 2
AB
CX = ?
⬆⬆
Ambas suben
FÓRMULA
X = B × C ÷ A
X = 160
EJEMPLOS RÁPIDOS — CLIC PARA CARGAR

📊 Gráfica de la Proporción

Ve visualmente cómo se relacionan las magnitudes

Resuelve una regla de tres para ver la gráfica

¿Directa o Inversa?

La diferencia clave que debes entender

📈 Regla de Tres Directa
Cuando una magnitud aumenta, la otra también aumenta. Cuando una disminuye, la otra también disminuye.
🛒 Más productos → Más costo
🚗 Más kilómetros → Más gasolina
X = B × C ÷ A
📉 Regla de Tres Inversa
Cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye. Son inversamente proporcionales entre sí.
👷 Más obreros → Menos días de trabajo
🚀 Más velocidad → Menos tiempo
X = A × B ÷ C

Ejemplos de la Vida Real

Reglas de tres que encontrarás en el día a día

🛒
DIRECTA
Precio de productos
Si 3 refrescos cuestan $45, ¿cuánto cuestan 7 refrescos?
X = 45 × 7 ÷ 3 = $105
👷
INVERSA
Obreros y tiempo
5 obreros terminan una obra en 12 días. ¿Cuántos días tardarían 15 obreros?
X = 5 × 12 ÷ 15 = 4 días
🚗
DIRECTA
Consumo de gasolina
Con 10 litros recorro 150 km. ¿Cuántos km recorro con 25 litros?
X = 150 × 25 ÷ 10 = 375 km
🚀
INVERSA
Velocidad y tiempo
A 60 km/h llegas en 4 horas. ¿Cuánto tardarías a 120 km/h?
X = 60 × 4 ÷ 120 = 2 horas
📚
DIRECTA
Páginas de un libro
En 3 días lees 90 páginas. ¿Cuántas leerías en 7 días al mismo ritmo?
X = 90 × 7 ÷ 3 = 210 páginas
💧
INVERSA
Llenado de tanques
Con 3 llaves el tanque se llena en 6 horas. ¿Con 9 llaves?
X = 3 × 6 ÷ 9 = 2 horas

🧠 Practica con el Quiz

Resuelve las reglas de tres y comprueba tu nivel

DIRECTA
Puntos: 0 | Racha: 0

¡Practica matemáticas jugando! ⚔️

En Math Battle practicas sumas, multiplicación, geometría y más con batallas épicas y recompensas diarias.

Jugar Math Battle Gratis

¿Qué es la Regla de Tres?

Definición

La regla de tres es un método matemático para encontrar un valor desconocido a partir de tres valores conocidos que guardan una relación de proporcionalidad. Se llama "regla de tres" porque siempre trabajamos con tres valores conocidos y uno desconocido.

¿Cuándo usar la regla de tres directa?

Cuando ambas magnitudes son directamente proporcionales: si una sube, la otra también sube en la misma proporción. Ejemplos: precio y cantidad, distancia y tiempo a velocidad constante, ingredientes y porciones en una receta.

¿Cuándo usar la regla de tres inversa?

Cuando las magnitudes son inversamente proporcionales: si una sube, la otra baja. Ejemplos: más trabajadores = menos días para terminar, más velocidad = menos tiempo de viaje, más grifos = menos tiempo para llenar un depósito.

¿Cómo se resuelve la regla de tres directa?

Se multiplican los valores en diagonal y se divide entre el tercero: X = B × C ÷ A. Por ejemplo: si 4 kg cuestan $60, ¿cuánto cuestan 10 kg? X = 60 × 10 ÷ 4 = $150.

¿Cómo se resuelve la regla de tres inversa?

Se multiplican los valores del mismo lado y se divide entre el opuesto: X = A × B ÷ C. Por ejemplo: 6 obreros terminan en 10 días, ¿cuánto tardan 15 obreros? X = 6 × 10 ÷ 15 = 4 días.

Regla de tres en el programa escolar mexicano

  • 5° primaria: Introducción a proporciones directas simples
  • 6° primaria: Regla de tres directa con problemas de contexto
  • 1° secundaria: Regla de tres directa e inversa
  • 2° secundaria: Proporciones compuestas y variaciones

¿Directa o Inversa?

Directa — Más→Más

Si A aumenta, B aumenta.
x = (b×c)/a
3 kg→$60, ¿7 kg?
x = 7×60/3 = $140

Inversa — Más→Menos

Si A aumenta, B disminuye.
x = (a×b)/c
4 obreros→12 días, ¿8 obreros?
x = 4×12/8 = 6 días

20 Ejercicios Resueltos

5 kg de frijol cuestan $85. ¿Cuánto cuestan 12 kg? (directa)

$204

Un auto recorre 300 km en 4 horas. ¿Cuántos km en 7 horas? (directa)

525 km

Con $240 compras 8 m de tela. ¿Con $390 cuántos metros? (directa)

13 m

Escala 1:50,000. 4 cm en el mapa = ¿km reales? (directa)

2 km

Si 100 pesos = 4.8 dólares, ¿cuántos pesos son 72 dólares? (directa)

$1,500

6 trabajadores terminan en 15 días. ¿Cuántos días si son 10? (inversa)

9 días

A 80 km/h llegas en 3 horas. ¿A 120 km/h? (inversa)

2 horas

4 grifos llenan el tanque en 12 horas. ¿Con 6 grifos? (inversa)

8 horas

Con 5 máquinas en 18 días. ¿Para hacerlo en 10 días, cuántas máquinas? (inversa)

9 máquinas

IVA 16%: ¿cuánto IVA paga un producto de $2,500? (directa)

$400

Descuento 30% en $1,600. ¿Precio final? (directa)

$1,120

Receta para 4 personas: 300g de arroz. ¿Para 10 personas? (directa)

750 g

Auto: 8L/100km. ¿Litros para ir Guadalajara-Puerto Vallarta (330km)? (directa)

26.4 L

Empleado gana $1,200 en 6 días. ¿Cuánto en 22 días? (directa)

$4,400

Calificaciones: si 20 puntos = 10, ¿17 puntos = ?

8.5

¿Velocidad y tiempo es directa o inversa? Explica.

Inversa (más velocidad → menos tiempo)

¿Precio y cantidad comprada es directa o inversa?

Directa (más cantidad → más costo)

8 pintores pintan una casa en 6 días. ¿Solo 3 pintores en cuántos días? (inversa)

16 días

Surtidor llena en 3 horas a 200L/min. ¿A 150L/min? (inversa)

4 horas

Con 12 L de agua en 4 días. ¿Para 9 días cuántos L? (directa)

27 L

El truco para identificar el tipo: imagina que la primera cantidad se duplica. ¿La segunda también se duplica? → Directa. ¿La segunda se reduce a la mitad? → Inversa. Precio y compra: directa. Velocidad y tiempo: inversa. Trabajadores y días: inversa.

📥 ¿Quieres practicar más este tema?

Regla de Tres y Proporciones

40 reactivos — directa, inversa, compuesta, escalas y repartos

Comprar PDF — desde $49 MXN

Guía completa: Regla de TresDirecta e Inversa

Todo sobre Regla de TresDirecta e Inversa: definición, fórmulas, ejercicios resueltos paso a paso y problemas de aplicación. Alineado al programa SEP México y útil para el COMIPEMS y la ESO de España.

Conceptos clave

Regla de TresDirecta e Inversa es uno de los temas fundamentales de las matemáticas de secundaria. Dominarlo te abre la puerta para entender temas más avanzados y resolver problemas de la vida real con confianza.

Pasos para resolver ejercicios

  1. Lee el problema completo
  2. Identifica los datos y la incógnita
  3. Aplica la fórmula o procedimiento correcto
  4. Calcula paso a paso
  5. Verifica que la respuesta sea coherente
💡 Practica con diferentes tipos de ejercicios. La variedad es la clave para dominar cualquier tema de matemáticas.

Errores comunes

Aplicaciones en la vida real

Las matemáticas están presentes en compras, construcción, tecnología, medicina y finanzas. Entender Regla de TresDirecta e Inversa te ayuda a tomar mejores decisiones en el día a día.

¿Este tema entra en el COMIPEMS?
Sí. Los temas de matemáticas de secundaria son parte fundamental del COMIPEMS. Practica con exámenes tipo para familiarizarte con el formato.
¿Cómo puedo practicar más?
Usa el generador de exámenes de MathBasics para crear ejercicios personalizados de cualquier tema con respuestas y explicaciones incluidas.
Practica Regla de TresDirecta e Inversa con exámenes personalizados
Generar examen gratis →

¿Qué es Regla de TresDirecta e Inversa?

Regla de TresDirecta e Inversa es un concepto fundamental en las matemáticas de secundaria y preparatoria. Entenderlo bien es clave para resolver problemas más complejos y para los exámenes de admisión como el COMIPEMS en México o la Selectividad en España.

Fundamentos del tema

Para dominar Regla de TresDirecta e Inversa es necesario conocer sus definiciones básicas, las fórmulas que lo describen y los procedimientos para aplicarlos en diferentes tipos de problemas. La práctica constante es la mejor manera de afianzar estos conocimientos.

Procedimiento general de resolución

  1. Identifica qué tipo de problema es y qué datos tienes
  2. Selecciona la fórmula o método apropiado
  3. Sustituye los valores en la fórmula
  4. Calcula siguiendo el orden de operaciones (PEMDAS)
  5. Verifica que el resultado tenga sentido con el contexto
💡 Consejo de estudio: No memorices mecánicamente — entiende el porqué de cada paso. Si entiendes la lógica, podrás resolver cualquier variación del problema, incluso en el examen.

Tipos de ejercicios más frecuentes

En los exámenes de matemáticas este tema aparece en tres formatos principales:

Errores más frecuentes

Relación con otros temas

Regla de TresDirecta e Inversa está relacionado con varios temas de matemáticas que seguramente ya conoces o estudiarás próximamente. Dominar este tema te facilitará el aprendizaje de fracciones, álgebra, geometría y estadística.

Aplicaciones en la vida cotidiana

Las matemáticas no son solo para el salón de clases. Regla de TresDirecta e Inversa se usa en situaciones reales como:

⚠️ Para el COMIPEMS: Este tema aparece frecuentemente. Practica con exámenes anteriores y cronometra tu tiempo — tienes aproximadamente 1.5 minutos por pregunta.

Preguntas frecuentes

¿En qué grado se estudia este tema?
Dependiendo del subtema, se estudia entre 1° y 3° de secundaria. También aparece en el bachillerato y en exámenes de admisión universitaria.
¿Cómo puedo practicar más ejercicios?
Usa el Generador de Exámenes de MathBasics para crear exámenes personalizados de este tema con respuestas y explicaciones incluidas. Es gratis para los primeros 3 exámenes.
¿Este tema entra en el COMIPEMS?
Sí. La mayoría de los temas de matemáticas de secundaria aparecen en el COMIPEMS. El examen tiene 128 preguntas de matemáticas en total.
¿Hay diferencias entre el programa de México y el de España?
El contenido matemático es básicamente el mismo, aunque varía el nombre de los grados (secundaria en México equivale a la ESO en España) y algunos términos. Las fórmulas y procedimientos son universales.
Genera exámenes personalizados de Regla de TresDirecta e Inversa
Ir al Generador de Exámenes → Gratis

Profundizando en Regla de TresDirecta e Inversa

Este tema es uno de los pilares de las matematicas de secundaria en Mexico y Espana. Dominarlo es indispensable para aprobar el COMIPEMS, la Selectividad y cualquier examen de admision universitaria.

Conexion con otros temas matematicos

Regla de TresDirecta e Inversa no existe de forma aislada. Se conecta directamente con:

Estrategias para examen

  1. Lee dos veces cada problema antes de calcular
  2. Dibuja o esquematiza cuando el problema lo permita
  3. Estima primero para saber si tu respuesta es razonable
  4. Verifica siempre sustituyendo tu respuesta en el problema
  5. Administra tu tiempo: si un problema tarda mas de 2 minutos, pasa al siguiente

Ejercicios adicionales de practica

Ejercicio tipo A: Aplicacion directa de la formula o concepto con un dato faltante.
Ejercicio tipo B: Problema de contexto real donde debes identificar que operacion usar.
Ejercicio tipo C: Combinacion de este tema con otro aprendido anteriormente.
Ejercicio tipo D: Problema de varios pasos como los que aparecen en el COMIPEMS.

Diferencias entre el programa de Mexico y Espana

MexicoEspana (equivalente)
Primaria (1 a 6 grado)Educacion Primaria (1 a 6 curso)
Secundaria (1 a 3 grado)ESO (1 a 4 curso)
PreparatoriaBachillerato
COMIPEMS (admision)Selectividad / EBAU (admision)

Los contenidos matematicos son los mismos en ambos paises. Las diferencias son en la terminologia y el orden en que se estudian los temas.

Recursos para seguir aprendiendo

Para dominar Regla de TresDirecta e Inversa completamente, te recomendamos:

Recuerda: en matematicas no hay atajos. La practica constante es la unica forma de dominar un tema. 20 minutos diarios son mas efectivos que estudiar 3 horas el dia antes del examen.
Como puedo saber si ya domino este tema?
Cuando puedas resolver ejercicios de nivel intermedio sin ayuda, en menos de 2 minutos cada uno, y sin cometer errores de calculo. Si llegas a ese punto, estas listo para el examen.
Cuantas veces debo practicar para memorizar las formulas?
No memorices formulas mecanicamente. Entiende de donde vienen. Si entiendes la logica detras de la formula, la recordaras en el examen incluso bajo presion. Practica hasta que el proceso se sienta natural.
Genera examenes personalizados de Regla de TresDirecta e Inversa

Con respuestas, explicaciones y nivel ajustable

Ir al Generador de Examenes - Gratis
Cuando ambas cantidades suben juntas
📉 Regla de Tres Inversa
Cuando una sube y la otra baja
📋 Problemas de Proporciones
Ejercicios resueltos paso a paso

10 ejercicios resueltos de Regla de TresDirecta e Inversa

Ejercicio 1 — Nivel basico: Aplicacion directa del concepto de Regla de TresDirecta e Inversa. Lee el problema, identifica los datos y aplica la formula o procedimiento correcto. Verifica tu respuesta al final.
Ejercicio 2 — Nivel basico: Problema con datos directos. Selecciona la formula correcta para Regla de TresDirecta e Inversa, sustituye los valores y calcula el resultado paso a paso.
Ejercicio 3 — Nivel intermedio: Situacion de la vida real que requiere aplicar Regla de TresDirecta e Inversa. Identifica que informacion te dan y que te piden antes de resolver.
Ejercicio 4 — Nivel intermedio: Problema que combina Regla de TresDirecta e Inversa con otro concepto matematico. Resuelve paso a paso y verifica el resultado sustituyendo en la ecuacion original.
Ejercicio 5 — Nivel avanzado (COMIPEMS): Problema complejo de Regla de TresDirecta e Inversa similar a los que aparecen en el examen de admision a preparatoria. Requiere analisis antes de resolver.

Tabla de referencia para Regla de TresDirecta e Inversa

ConceptoDefinicionEjemplo
Concepto principalLa idea central de Regla de TresDirecta e Inversa que debe entenderse antes de resolver ejerciciosEjemplo numerico de aplicacion directa
Formula claveLa expresion matematica que sintetiza el temaAplicacion de la formula con valores concretos
Caso especialSituacion particular que requiere atencion especialComo manejar este caso especial

Errores mas comunes en Regla de TresDirecta e Inversa

Conexion de Regla de TresDirecta e Inversa con el COMIPEMS

Regla de TresDirecta e Inversa es uno de los temas que pueden aparecer en el COMIPEMS. Para prepararte correctamente, practica con preguntas de los tres niveles de dificultad: basico, intermedio y avanzado. El generador de examenes de MathBasics te permite crear simulacros especificos de este tema.

Como practico Regla de TresDirecta e Inversa para el COMIPEMS?
Usa el generador de examenes de MathBasics para crear examenes cronometrados de este tema. Empieza con nivel basico, domina todos los ejercicios y sube gradualmente al nivel avanzado. Practica hasta que puedas resolver cada ejercicio en menos de 90 segundos.
Cuantas preguntas de Regla de TresDirecta e Inversa hay en el COMIPEMS?
El COMIPEMS tiene 128 reactivos en total. Este tema puede aparecer directamente en 1 a 4 preguntas, o como parte de problemas multitematicos. Su dominio tambien facilita resolver problemas de temas relacionados.
Practica Regla de TresDirecta e Inversa con examenes personalizados

Nivel basico, intermedio o COMIPEMS — con respuestas y explicaciones

Ir al Generador de Examenes
¿También estudias? 🇬🇧 Inglés gratis 📜 Historia gratis 🎯 Simulador COMIPEMS