Aprende a calcular el área del triángulo con 3 fórmulas: base×altura÷2, Herón y trigonométrica. Con 12 ejercicios resueltos y aplicaciones reales. Para secundaria.
Area del triangulo: A = base x altura / 2. La altura es perpendicular a la base. Para equilatero lado l: A = (raiz(3)/4) x l^2. Formula de Heron si conoces 3 lados: A = raiz(s(s-a)(s-b)(s-c)).
La formula A = b x h / 2 viene de un principio geometrico simple: todo triangulo es exactamente la mitad de un paralelogramo con la misma base y altura. Si tomas cualquier triangulo y haces una copia girada, ambas piezas forman un paralelogramo. Por eso el area del triangulo es la mitad del paralelogramo (base x altura).
| Si conoces | Formula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Base y altura | A = b x h / 2 | b=10, h=6 → A=30 |
| 3 lados (Heron) | A = raiz(s(s-a)(s-b)(s-c)) donde s=(a+b+c)/2 | lados 3,4,5 → A=6 |
| Lado equilatero l | A = (raiz(3)/4) x l^2 | l=6 → A=15.59 |
| 2 lados y angulo entre ellos | A = (1/2) x a x b x sen(C) | a=5, b=6, C=30° → A=7.5 |
La altura de un triangulo es la distancia perpendicular desde un vertice hasta la base opuesta (o su prolongacion). NO es necesariamente un lado del triangulo.
Los catetos SON base y altura. La mas facil.
La altura cae dentro del triangulo.
La altura puede caer FUERA del triangulo.
Puedes usar cualquier lado como base, pero DEBES usar la altura perpendicular a ESE lado. Las tres combinaciones dan el mismo area.
Cuando conoces los tres lados pero no la altura. Es muy util en topografia, arquitectura y cuando no tienes angulos.