Aprende a resolver ecuaciones de primer grado paso a paso: trasladar términos, despejar x y verificar. Con 12 ejercicios de fácil a difícil. ¡Sin confusión!
Ecuación de 1° grado: ax + b = c. Despeja x: x = (c − b) / a. Principio: lo que hagas de un lado lo haces del otro. La solución es el valor de x que hace verdadera la igualdad.
Una ecuación lineal (1° grado) tiene la forma ax + b = c donde el máximo exponente de la variable es 1. Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la incógnita (x) que hace verdadera la igualdad.
La clave es el principio de equivalencia: puedes sumar, restar, multiplicar o dividir ambos lados de la ecuación por el mismo número sin cambiar la solución.
| Tipo | Ejemplo | Solución |
|---|---|---|
| Simple | x + 5 = 12 | x = 7 |
| Con coeficiente | 3x = 15 | x = 5 |
| Ambos lados | 2x + 3 = x + 7 | x = 4 |
| Con paréntesis | 2(x+1) = 10 | x = 4 |
| Con fracciones | x/3 + 2 = 5 | x = 9 |
| Sin solución | x + 1 = x + 5 | Imposible |
| Infinitas soluciones | 2x + 4 = 2(x+2) | Identidad |
Sustituye el valor encontrado en la ecuación original. Si ambos lados son iguales, la solución es correcta.
Si sumas 3 al lado derecho, también debes sumarlo al izquierdo.
Pasar un término al otro lado implica cambiarle el signo. 2x+5=11 → 2x=11−5 (el +5 pasa como −5).
Es el mejor hábito: sustituye tu respuesta en la ecuación original para confirmarla.
Significa que la ecuación tiene infinitas soluciones (es una identidad verdadera para cualquier x).
La ecuación no tiene solución. Es una ecuación imposible.
Multiplica toda la ecuación por la potencia de 10 necesaria para eliminar los decimales. Ejemplo: 0.2x+0.5=1.3 → multiplica por 10: 2x+5=13.