20 ejercicios de números negativos resueltos: suma, resta, multiplicación y división. Con reglas de signos, recta numérica y errores más comunes. ¡Domínalos ya!
Reglas de signos: (+)(+)=+ · (−)(−)=+ · (+)(−)=− · (−)(+)=−. Para suma: mismo signo→suma y conserva, diferente signo→resta y toma el signo del mayor. Ejemplo: (−5)+(+8)=+3.
(−3)² = (−3)×(−3) = +9. Pero −3² = −(3²) = −9. Sin paréntesis, la potencia NO incluye el signo negativo. Este error aparece frecuentemente en exámenes de álgebra.
(+)+(+)=+ | (−)+(−)=− | (+)+(−)=signo del mayor
(+)×(+)=+ | (−)×(−)=+ | (+)×(−)=−
Piénsalo así: "no perder" es ganar. Si debes $5 tres veces: −5×3=−15. Si cancelas tres deudas de $5: −(−5×3)=+15.
Resta los valores absolutos y usa el signo del número mayor. −8+3: |8|>|3|, signo negativo, resultado=−5.
Los números negativos representan valores menores que cero. Aparecen cuando "debes algo" o estás "por debajo de un punto de referencia". Temperatura bajo cero, deudas bancarias, pisos de estacionamiento subterráneo — todos usan números negativos.
En la recta numérica, los negativos están a la izquierda del 0. Cuanto más a la izquierda, menor es el número: −5 < −3 < −1 < 0 < 1 < 3 < 5.
(+3)+(+5)=+8. Ganas $3 y ganas $5 más: tienes $8. (−3)+(−5)=−8. Debes $3 y debes $5 más: debes $8.
(+8)+(−3)=+5. Tenías $8 y gastas $3: te quedan $5. (−8)+(+3)=−5. Debías $8 y pagas $3: sigues debiendo $5.
(+4)×(+3)=+12. (−4)×(−3)=+12. Si 'niego una negación': doblar una deuda de $4 en 3 meses elimina $12 de deuda = +$12.
(+4)×(−3)=−12. (−4)×(+3)=−12. Perder $4 tres veces = deber $12.
Es una consecuencia de las reglas de los números reales. Intuitivamente: si quitar una deuda es bueno, quitar tres deudas es aún mejor. "Negar lo negativo es positivo".
El valor absoluto de un número es su distancia al 0, siempre positiva. |−7|=7, |+7|=7, |0|=0. Se escribe con barras verticales.
En la recta numérica, el que está más a la derecha es mayor. −2 > −8 aunque "8 es más grande que 2". Es contraintuitivo pero correcto: deber $2 es mejor que deber $8.
Sí: temperaturas bajo cero, altitudes bajo el nivel del mar, deudas financieras, cargas eléctricas negativas. Son tan reales como los positivos.