Ecuaciones de Primer Grado — Cómo Resolverlas FÁCIL + 20 Ejercicios

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

Ecuación de 1er grado: igualdad con una variable (x) de exponente 1. Regla de oro: lo que haces a un lado lo haces al otro. Para resolver 3x+5=17: resta 5 → 3x=12 → divide entre 3 → x=4. Verifica: 3(4)+5=17 ✓

¿Qué es una Ecuación de Primer Grado?

Una ecuación de primer grado tiene la forma ax + b = c, donde x es la incógnita y aparece elevada solo a la primera potencia. El objetivo es encontrar el valor de x que hace verdadera la ecuación. Ejemplo: 3x + 5 = 17. La solución es x=4, porque 3(4)+5=12+5=17 ✅.

Reglas de Oro para Resolver Ecuaciones

Lo que haces de un lado, lo haces del otroLa ecuación es una balanza. Para mantenerla equilibrada, toda operación que apliques a un lado debes aplicarla al otro.

Pasa los términos con x al izquierdoMueve los números sin x al lado derecho cambiando su signo. 3x + 5 = 17 → 3x = 17 − 5 = 12.

Despeja x dividiendo3x = 12 → x = 12÷3 = 4.

Verifica sustituyendoSustituye x=4 en la ecuación original: 3(4)+5=12+5=17 ✅

Ejemplos Resueltos

2x + 3 = 11

x = 4

5x − 10 = 15

x = 5

4x + 8 = 0

x = −2

x/3 + 2 = 7

x = 15

Ecuaciones con Fracciones

Para x/3 + 2 = 7: primero pasa el 2: x/3 = 5. Luego multiplica ambos lados por 3: x = 15. Verifica: 15/3+2=5+2=7 ✅. Para ecuaciones con fracciones en el coeficiente de x, multiplica por el denominador para eliminar la fracción antes de operar.

Ecuaciones con Paréntesis

Para 2(x+3) = 14: primero aplica la distributiva: 2x+6=14. Luego resuelve normalmente: 2x=8, x=4. Verifica: 2(4+3)=2(7)=14 ✅. Nunca pases los paréntesis al otro lado sin aplicar la distributiva primero — es el error más común en álgebra de primer grado.

Las ecuaciones de primer grado son la base de toda la resolución de problemas matemáticos. Cualquier situación con una cantidad desconocida puede plantearse como ecuación: si un número multiplicado por 4 menos 6 es igual a 18, ¿qué número es? 4x−6=18, 4x=24, x=6.

Los 5 Tipos de Ecuaciones de Primer Grado

Tipo 1: Básica (ax = b)

5x = 35

x = 7

-3x = 21

x = -7

x/4 = 6

x = 24

2x/3 = 8

x = 12

Tipo 2: Con suma y resta (ax + b = c)

Resolver: 4x − 7 = 21Suma 7 a ambos lados: 4x = 28. Divide entre 4: x = 7. Verifica: 4(7)-7=21 ✓

Resolver: −2x + 11 = 3Resta 11: −2x = −8. Divide entre −2: x = 4. Verifica: −2(4)+11=3 ✓

Tipo 3: Variables en ambos lados

Resolver: 5x − 3 = 2x + 9Pasa las x al mismo lado: 5x−2x=9+3. 3x=12. x=4. Verifica: 5(4)−3=17 y 2(4)+9=17 ✓

Resolver: 7x + 4 = 3x − 87x−3x=−8−4. 4x=−12. x=−3. Verifica: 7(−3)+4=−17 y 3(−3)−8=−17 ✓

Tipo 4: Con paréntesis

Resolver: 3(x + 4) = 21Distribuye: 3x+12=21. Resta 12: 3x=9. Divide: x=3. Verifica: 3(3+4)=21 ✓

Resolver: 2(3x − 1) = 4(x + 3)6x−2=4x+12. 2x=14. x=7. Verifica: 2(20)=4(10)=40 ✓

Tipo 5: Con fracciones

Resolver: x/3 + x/4 = 7MCM=12. Multiplica todo por 12: 4x+3x=84. 7x=84. x=12. Verifica: 12/3+12/4=4+3=7 ✓

20 Ejercicios Ordenados de Fácil a Difícil

x + 5 = 12

x = 7

x − 8 = 3

x = 11

3x = 24

x = 8

x/5 = 7

x = 35

2x + 3 = 15

x = 6

4x − 5 = 19

x = 6

5x + 2 = 3x + 10

x = 4

3(x+2) = 18

x = 4

La Verificación — El Hábito que Elimina Errores

Siempre sustituye tu respuesta en la ecuación original. Si obtienes una igualdad verdadera, tu solución es correcta. Si no, revisa el proceso paso a paso. Este hábito detecta el 100% de los errores antes de entregar el examen.