√ Raíz Cuadrada

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Raíz Cuadrada

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Guía de Raíces Cuadradas

¿Qué es la raíz cuadrada?

La raíz cuadrada de un número N es el número que multiplicado por sí mismo da N. Se escribe √N. Por ejemplo, √25 = 5 porque 5 × 5 = 25.

¿Cómo calcular raíces no exactas?

Si el número no es un cuadrado perfecto (como √2, √3, √5), el resultado es un número decimal. Por ejemplo √2 ≈ 1.414. Se puede calcular por aproximación o con calculadora.

Cuadrados perfectos más importantes

  • √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5
  • √36 = 6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10
  • √121 = 11, √144 = 12, √169 = 13, √196 = 14, √225 = 15

Raíz cuadrada en la vida real

  • Teorema de Pitágoras: c = √(a² + b²)
  • Calcular la velocidad en física
  • Estadística: desviación estándar usa raíces
  • Geometría: diagonal de un cuadrado = lado × √2

Raíces Cuadradas Perfectas — Las 20 Más Importantes

√1
1
√4
2
√9
3
√16
4
√25
5
√36
6
√49
7
√64
8
√81
9
√100
10
√121
11
√144
12
√169
13
√196
14
√225
15
√256
16
√289
17
√324
18
√361
19
√400
20
Estimación rápida: √50

√49=7 y √64=8. √50 está entre 7 y 8, más cerca de 7. √50≈7.07.

Propiedad: √(a×b) = √a × √b

√12=√(4×3)=√4×√3=2√3≈3.46.

Preguntas Frecuentes

¿Tiene raíz cuadrada un número negativo?

En números reales, no. La raíz cuadrada de un negativo no existe porque ningún número real multiplicado por sí mismo da negativo. En números complejos se usa i=√(−1).

¿Cómo calculo √2 sin calculadora?

Entre 1 y 2 (1²=1, 2²=4). Prueba 1.4: 1.4²=1.96. Prueba 1.41: 1.41²=1.99. Prueba 1.414: 1.414²≈2.00. √2≈1.414.

📝 Raíz Cuadrada — Ejemplos
Resueltos paso a paso
Cuadrados Perfectos