Regla de Tres — Ejercicios — 20 Resueltos Directa e Inversa

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

Directa: más A → más B. x=(B×C)/A. Inversa: más A → menos B. x=(A×B)/C. Test: si ambas variables suben juntas → directa. Si una sube y la otra baja → inversa.

10 Ejercicios Directa

5 refrescos=$75. ¿8 refrescos?x=75×8/5=$120.

280km en 4h. ¿Cuánto en 7h?x=280×7/4=490km.

3kg manzanas=$54. ¿8kg?x=54×8/3=$144.

2L→$30. 5L→?

$75

4h→60km. 10h→?

150km

6 hv→$18. 10→?

$30

$100=8USD. $350→?

28 USD

10 Ejercicios Inversa

6 obreros=10 días. ¿15 obreros?x=6×10/15=4 días.

80km/h=3h. ¿A 120km/h?x=80×3/120=2h.

4 grifos=6h. ¿2 grifos?x=4×6/2=12h.

8 máq.→4h. 16→?

60km/h→5h. 75→?

3 pers.→9d. 9→?

12 obreros→8d. 6→?

16d

20 Ejercicios de Regla de Tres Resueltos

Regla de Tres Directa

Si una cantidad aumenta, la otra también aumenta en la misma proporción.

3 kg cuestan $45. ¿Cuánto cuestan 7 kg?

3→$45, 7→x. x=(7×45)/3=315/3=$105.

Un coche recorre 240km en 3h. ¿Cuánto en 5h?

x=(5×240)/3=400 km.

Con $200 compras 8 refrescos. ¿Cuántos con $350?

x=(350×8)/200=14 refrescos.

Regla de Tres Inversa

Si una cantidad aumenta, la otra disminuye.

4 obreros terminan una obra en 12 días. ¿Cuántos días con 6 obreros?

Inversa: x=(4×12)/6=8 días.

3→45, 5→x

2→16, 7→x

5→$85, 8→x

$136

4 obreros, 15 días. 6 obreros→?

10 días

60km/h, 2h. 40km/h→?

12→$180, x→$300

Preguntas Frecuentes

¿Cómo sé si es directa o inversa?

Si las dos cantidades van en el mismo sentido (más→más o menos→menos) es directa. Si van en sentido contrario (más→menos) es inversa.

¿Se puede resolver con proporciones?

Sí. La regla de tres es exactamente una proporción: a/b = c/x. Despeja x multiplicando en cruz.

¿Cómo Sé si un Problema es de Regla de Tres?

Un problema es de regla de tres cuando tienes tres datos conocidos y necesitas encontrar un cuarto. Siempre hay dos magnitudes relacionadas y buscas el valor desconocido de una cuando conoces el valor de la otra.

La clave es identificar si las magnitudes son directamente proporcionales (cuando una sube, la otra sube) o inversamente proporcionales (cuando una sube, la otra baja).

Regla de Tres Directa — Explicación Detallada

Identifica las dos magnitudes Ejemplo: 3 kg de manzanas cuestan $45. ¿Cuánto cuestan 7 kg? Magnitudes: kilogramos y pesos.

Escribe la proporción 3 kg → $45. 7 kg → x. Como es directa (más kg = más dinero), la proporción es: 3/7 = 45/x

Aplica la fórmula: x = (valor buscado × valor conocido) ÷ base x = (7 × 45) ÷ 3 = 315 ÷ 3 = $105

Verifica que tiene sentido Si 3 kg cuestan $45, entonces 7 kg deben costar más que $45. $105 > $45 ✓. Lógica correcta.

10 Ejercicios de Regla de Tres Directa con Explicación

5 lápices cuestan $35. ¿Cuánto cuestan 12 lápices?

5→$35, 12→x. Es directa (más lápices = más dinero). x=(12×35)÷5=420÷5=$84. Verifica: 12 lápices deberían costar más que 5 → $84>$35 ✓

Un coche recorre 240km en 3 horas. ¿Cuánto recorre en 5 horas?

3h→240km, 5h→x. Directa (más tiempo = más distancia). x=(5×240)÷3=1200÷3=400km.

Con 8 obreros se termina una obra en 6 días. ¿Cuántos días tardan 3 obreros?

CUIDADO: esta es INVERSA (menos obreros = más días). x=(8×6)÷3=48÷3=16 días.

Si 1 dólar vale $17.5 pesos. ¿Cuánto son $150 dólares en pesos?

1→$17.5, 150→x. Directa. x=(150×17.5)÷1=$2,625 pesos.

Regla de Tres Inversa — Cuándo Usarla

Usa la regla inversa cuando las magnitudes van en sentidos contrarios. Señales: "más trabajadores → menos días", "más velocidad → menos tiempo", "más grietas → menos aguanta".

Fórmula inversa x = (a × b) ÷ c. Multiplicas en cruzado, igual que la directa, pero el razonamiento es al revés.

Ejemplo: 4 bombas vacían un estanque en 6 horas. ¿Cuánto tardan 8 bombas? Inversa (más bombas = menos tiempo). x=(4×6)÷8=24÷8=3 horas.

3→45, 7→x

x=105

2→16, 9→x

x=72

5→$85, 12→x

$204

8→60, x→15

x=2

4 obreros,12 días. 6→?

8 días

60km/h,4h. 80→?

15→$225, x→$300

x=20

3→51, 8→x

x=136

inversas: 5×8=?→4

directa: 7→49, 3→x

x=21

Preguntas Frecuentes

¿Cómo identifico rápido si es directa o inversa?

Hazte la pregunta: "si la primera magnitud aumenta, ¿la segunda también aumenta?" Si sí → directa. Si no → inversa. Más km en coche → más gasolina (directa). Más velocidad → menos tiempo (inversa).

¿Puedo resolver la regla de tres con proporciones?

Sí, es exactamente lo mismo. a/b = c/x. Multiplica en cruz: a×x = b×c. Despeja x. Es la misma operación escrita diferente.

¿La regla de tres funciona con porcentajes?

Sí. 25% de 80: 100→80, 25→x. x=(25×80)÷100=20. Es otra forma de calcular porcentajes.

¿Qué pasa si tengo más de 3 datos?

Usas regla de tres compuesta. Funciona igual pero con más magnitudes. Se resuelve en dos pasos, aplicando la regla simple dos veces.