Suma de Fracciones con Diferente Denominador — MCM + 12 Ejercicios PASO A PASO

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

Sumar fracciones con diferente denominador: 1)MCM de denominadores. 2)Convierte cada fracción. 3)Suma numeradores. Ejemplo: 1/4+1/6 → MCM=12 → 3/12+2/12=5/12.

Los 3 Pasos con Ejemplo

Encuentra el MCM de los denominadoresPara 1/3 + 1/4: MCM(3,4)=12. (Múltiplos de 3: 3,6,9,12. Múltiplos de 4: 4,8,12. El mínimo común es 12.)

Convierte cada fracción al nuevo denominador1/3=4/12 (multiplica ×4). 1/4=3/12 (multiplica ×3).

Suma los numeradores, conserva el denominador4/12+3/12=7/12. Simplifica si puedes: 7/12 ya está simplificada.

12 Ejercicios Resueltos

1/2 + 1/3

5/6

1/4 + 1/3

7/12

2/5 + 1/4

13/20

3/4 + 2/3

17/12

5/6 + 3/8

29/24

7/10 + 2/5

11/10

1/3 + 1/6

1/2

3/7 + 1/3

16/21

4/9 + 1/3

7/9

2/3 + 3/5

19/15

1/2+1/3+1/4

13/12

5/8+3/4

11/8

Error Común — NUNCA Sumar los Denominadores

1/3+1/4 ≠ 2/7. Nunca. Sumar los denominadores directamente es el error más frecuente con fracciones. El denominador común se encuentra con el MCM, no sumando. La forma correcta es siempre: convertir ambas fracciones al mismo denominador y luego sumar solo los numeradores.

El Método del MCM — Paso a Paso

Ejemplo: 1/3 + 1/4

MCM(3,4)=12. Convierte: 4/12+3/12=7/12.

Ejemplo: 2/5 + 3/4

MCM(5,4)=20. Convierte: 8/20+15/20=23/20=1 3/20.

Ejemplo: 1/2 + 1/3 + 1/6

MCM=6. 3/6+2/6+1/6=6/6=1.

1/2+1/3

5/6

3/4+1/6

11/12

2/3+3/5

19/15

1/4+1/8

3/8

5/6+1/4

13/12

2/5+1/3

11/15

1/3+1/4+1/6

3/4

3/8+1/4

5/8

7/8+1/4

1 1/8

2/9+1/3

5/9

Preguntas Frecuentes

¿Puedo multiplicar los denominadores en vez de buscar el MCM?

Sí, pero obtienes fracciones más grandes que hay que simplificar. 1/4+1/6: denominador=24, resultado=10/24=5/12. Con MCM=12: 3/12+2/12=5/12. Mismo resultado, más fácil con MCM.

¿Qué hago si los denominadores son muy grandes?

Factoriza ambos y encuentra el MCM por factores comunes. Para 24 y 36: MCM=72.

¿Por Qué No Puedes Sumar Fracciones con Diferente Denominador Directamente?

Imagina que quieres sumar 1/2 + 1/3. Si sumaras directamente obtendrías 2/5, lo que es incorrecto. ¿Por qué? Porque los denominadores representan el tamaño de cada "pedazo". Sumar medios con tercios es como sumar manzanas con naranjas — primero hay que convertirlos a la misma unidad.

La solución es encontrar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los denominadores y convertir ambas fracciones para que tengan el mismo denominador. Una vez que tienen el mismo denominador, sumar los numeradores es tan simple como 3+4=7.

El Método Completo — Paso a Paso Detallado

Encuentra el MCM de los denominadores Para 1/3 + 1/4: MCM(3,4). Múltiplos de 3: 3,6,9,12,15... Múltiplos de 4: 4,8,12,16... El primero que aparece en ambas listas es 12. MCM=12.

Convierte cada fracción al denominador común 1/3: ¿cuánto multiplico 3 para llegar a 12? 4 veces. Entonces multiplico también el numerador: 1×4=4. Fracción: 4/12. 1/4: ¿cuánto multiplico 4 para llegar a 12? 3 veces. 1×3=3. Fracción: 3/12.

Suma los numeradores y conserva el denominador 4/12 + 3/12 = (4+3)/12 = 7/12. El denominador NO cambia cuando sumas.

Simplifica si es posible 7/12: MCD(7,12)=1. Ya está en su forma mínima. Resultado: 7/12.

25 Ejercicios con Explicación Paso a Paso

1/2 + 1/3

MCM(2,3)=6. 3/6+2/6=5/6. (1×3=3, 1×2=2)

3/4 + 1/6

MCM(4,6)=12. 9/12+2/12=11/12. (3×3=9, 1×2=2)

2/5 + 3/4

MCM(5,4)=20. 8/20+15/20=23/20=1 3/20. (2×4=8, 3×5=15)

1/2 + 1/3 + 1/6

MCM(2,3,6)=6. 3/6+2/6+1/6=6/6=1. ¡Suma exactamente 1!

1/3+1/4

7/12

1/2+1/4

3/4

2/3+1/6

5/6

3/4+1/8

7/8

1/2+1/3

5/6

2/5+1/3

11/15

5/6+1/4

13/12

7/8+1/4

9/8=1⅛

1/4+1/6

5/12

3/8+2/3

25/24

1/5+2/3

13/15

3/10+2/5

7/10

1/3+2/5+1/6

9/10

5/12+1/4

2/3

7/12+1/4

5/6

Método Alternativo — Sin Buscar el MCM

Si no recuerdas cómo encontrar el MCM, puedes usar el método de multiplicar denominadores cruzado. Es más simple pero da fracciones más grandes que hay que simplificar al final.

a/b + c/d = (a×d + b×c) / (b×d) Para 1/3 + 1/4: (1×4 + 3×1) / (3×4) = (4+3)/12 = 7/12. Mismo resultado que antes.

2/5 + 3/7 con este método (2×7 + 5×3) / (5×7) = (14+15)/35 = 29/35. Verifica: MCM(5,7)=35, 14/35+15/35=29/35 ✓

Preguntas Frecuentes

¿Por qué el denominador no cambia cuando sumo?

Porque el denominador representa el tamaño de cada parte. Si tienes 3 cuartos y añades 4 cuartos, sigues teniendo cuartos — solo cambia cuántos tienes (el numerador).

¿Qué hago si obtengo una fracción impropia?

Conviértela a número mixto: 7/4 = 1 y 3/4. Divide numerador entre denominador: 7÷4=1 con residuo 3. El mixto es 1 3/4.

¿El MCM siempre es el producto de los denominadores?

No, solo cuando los denominadores no tienen factores comunes. MCM(3,4)=12=3×4 (no tienen factores comunes). MCM(4,6)=12≠24=4×6 (tienen el factor 2 en común).

¿Puedo sumar más de dos fracciones?

Sí. Encuentra el MCM de todos los denominadores a la vez y convierte todas las fracciones. Luego suma todos los numeradores.