Calcula el interés simple, el monto total y el tiempo de inversión al instante. Con la fórmula completa y ejercicios resueltos.
🧮 Calcular interés simple
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Interés generado
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Monto total
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% de ganancia
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Interés mensual
Fórmulas del interés simple
I = C × r × t
M = C × (1 + r × t)
Para despejar: C = I / (r×t) | r = I / (C×t) | t = I / (C×r)
Donde: I = interés, C = capital inicial, r = tasa en decimal (%), t = tiempo en años.
20 ejercicios resueltos
1. C=$5,000, r=10% anual, t=2 años. ¿Cuánto interés genera? I = 5,000 × 0.10 × 2 = $1,000. Monto final = $6,000
2. C=$12,000, r=15% anual, t=6 meses. ¿Cuánto interés? t = 6/12 = 0.5 años. I = 12,000 × 0.15 × 0.5 = $900
3. Ganaste $800 de interés en 2 años con tasa del 8%. ¿Cuál fue el capital? C = 800 / (0.08 × 2) = 800 / 0.16 = $5,000
4. ¿A qué tasa anual se ganaron $1,500 de interés sobre $10,000 en 3 años? r = 1,500 / (10,000 × 3) = 1,500 / 30,000 = 0.05 = 5% anual
5. C=$8,000 al 12% anual. ¿En cuánto tiempo se duplica? Para duplicar: I = $8,000. t = 8,000 / (8,000 × 0.12) = 1/0.12 = 8.33 años
6. Pagaré bancario: $25,000 al 18% anual simple, 90 días. ¿Cuánto pago? t = 90/365 = 0.2466 años. I = 25,000 × 0.18 × 0.2466 = $1,110. M = $26,110
7. Depósito de $50,000 al 7% anual, 6 meses. ¿Cuánto retiro? I = 50,000 × 0.07 × 0.5 = $1,750. M = $51,750
8. Pedi prestado $3,000 al 24% anual. Pagué $720 de interés. ¿Cuánto tiempo fue el préstamo? t = 720 / (3,000 × 0.24) = 720 / 720 = 1 año
Diferencia: interés simple vs compuesto
Característica
Simple
Compuesto
El interés se calcula sobre
Siempre el capital inicial
Capital + intereses acumulados
Fórmula
I = C × r × t
M = C × (1+r)^t
Crecimiento
Lineal
Exponencial
Resultado a largo plazo
Menor
Mayor
Uso típico
Préstamos cortos, pagarés
Inversiones, ahorro
Comparación con $10,000 al 10% anual, 10 años: Simple: M = 10,000 × (1 + 0.10×10) = 10,000 × 2 = $20,000 Compuesto: M = 10,000 × (1.10)^10 = 10,000 × 2.5937 = $25,937 Diferencia a favor del compuesto: $5,937
💡 Para el COMIPEMS: El interés simple es más frecuente en los problemas. Memoriza I = C × r × t y las tres formas de despejar las variables.
Tabla de interés simple para $10,000 a diferentes tasas
Tasa anual
1 año
2 años
5 años
Monto (5 años)
5%
$500
$1,000
$2,500
$12,500
8%
$800
$1,600
$4,000
$14,000
10%
$1,000
$2,000
$5,000
$15,000
12%
$1,200
$2,400
$6,000
$16,000
15%
$1,500
$3,000
$7,500
$17,500
20%
$2,000
$4,000
$10,000
$20,000
¿Cuándo se usa el interés simple en la vida real?
En préstamos a corto plazo, pagarés, letras de cambio y algunos créditos bancarios personales. También en el cálculo de multas e intereses moratorios de impuestos.
¿La tasa siempre es anual?
No siempre. Puede ser mensual, diaria, etc. Lo importante es que el tiempo t esté en la misma unidad que la tasa. Si r es anual y t está en meses, debes convertir: t_años = t_meses ÷ 12.
¿Cuánto tardaré en duplicar mi dinero con interés simple?
Usa la fórmula: t = 100 ÷ r (tasa en %). Al 10% anual: t = 100÷10 = 10 años. Al 20% anual: t = 100÷20 = 5 años. (Con interés compuesto es la Regla del 72: t = 72÷r).
Ejercicio 9: Prestamo de $15,000 al 18% anual simple por 8 meses. Cuanto interes?
t = 8/12 = 0.667 anos. I = 15,000 x 0.18 x 0.667 = $1,800
Ejercicio 10: Gane $3,600 de interes en 3 anos con capital de $12,000. Cual fue la tasa?
r = 3,600 / (12,000 x 3) = 10% anual
Ejercicio 11: Necesito $50,000 en 2 anos. Cuanto deposito hoy al 12% anual?
C = 50,000 / (1 + 0.12 x 2) = 50,000 / 1.24 = $40,322.58
Ejercicio 12 COMIPEMS: Ana: $8,000 al 15% anual 2 anos. Carlos: $6,000 al 20% anual 2 anos. Quien gana mas?
Ana: 8,000 x 0.15 x 2 = $2,400. Carlos: 6,000 x 0.20 x 2 = $2,400. Ganaron lo mismo
El interes simple en Mexico
CETES a 28 dias al 11% anual: $10,000 generan aproximadamente $84 en un periodo
Prestamos personales bancarios: muchos usan interes simple mensual
Tandas: sistema informal de ahorro mas popular en Mexico
Cajas populares: ofrecen prestamos a interes simple para sus socios
Tasas equivalentes
Tasa mensual
Tasa anual
Interes anual sobre $10,000
1%
12%
$1,200
1.5%
18%
$1,800
2%
24%
$2,400
3%
36%
$3,600
Las tarjetas de credito en Mexico cobran 3% a 5% mensual (36% a 60% anual). Si solo pagas el minimo, la deuda crece enormemente.
Tabla para duplicar el capital
Tasa anual
Anos para duplicar
5%
20 anos
10%
10 anos
15%
6.67 anos
20%
5 anos
Es mejor el interes simple o compuesto para ahorrar?
Siempre el compuesto. $10,000 al 10% en 10 anos: simple da $20,000, compuesto da $25,937. Diferencia de $5,937 a favor del compuesto.
Que es el CAT en Mexico?
El Costo Anual Total (CAT) es el indicador que incluye todos los costos de un credito: tasa de interes, comisiones, seguros. Siempre compara el CAT, no solo la tasa de interes, para elegir el mejor credito.
Estrategias para resolver ejercicios de interes simple en el examen
Los examenes estandarizados como el COMIPEMS y las pruebas de secundaria en Mexico tienen caracteristicas especificas que conviene conocer para maximizar tu puntuacion.
Lee el problema completo antes de calcular. Muchos estudiantes empiezan a calcular antes de entender bien lo que piden y pierden tiempo.
Identifica los datos y la incognita. Escribe lo que te dan y lo que te piden antes de aplicar cualquier formula.
Estima el resultado antes de calcular. Esto te permite detectar errores graves rapidamente.
Verifica con la operacion inversa. Si calculaste una multiplicacion, verifica dividiendo. Si calculaste un porcentaje, verifica calculando el total.
Administra tu tiempo. En el COMIPEMS tienes aproximadamente 90 segundos por pregunta. Si un problema te toma mas de 2 minutos, marcalo y continua.
Errores mas comunes en interes simple
Error de conversion de unidades: confundir metros con centimetros, meses con anos, porcentaje con decimal. Siempre verifica que las unidades sean consistentes.
Error de signo: especialmente al trabajar con numeros negativos o al despejar variables.
Error de redondeo: redondear en pasos intermedios puede acumular errores. Redondea solo al final.
No verificar la respuesta: muchos errores se detectan simplemente sustituyendo el resultado en el problema original.
Relacion de interes simple con otros temas de matematicas
Las matematicas son un sistema interconectado donde cada tema apoya a los demas. Entender bien interes simple facilita el aprendizaje de:
Algebra: muchos problemas de interes simple se resuelven planteando y resolviendo ecuaciones
Estadistica: los datos se analizan usando conceptos relacionados con interes simple
Geometria: las medidas y proporciones usan los mismos principios
Matematicas financieras: los calculos de interes, descuentos y aumentos se basan en estos conceptos
Recursos adicionales de MathBasics
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Preguntas tipo examen sobre interes simple y matematicas financieras
Pregunta 1: En un examen de matematicas con 40 reactivos, Maria contesto correctamente 32. Cual es el porcentaje de aciertos?
Aciertos: 32/40 x 100 = 80%
Pregunta 2: Si la probabilidad de que llueva es 0.3, cual es la probabilidad de que NO llueva?
P(no llueve) = 1 - 0.3 = 0.7 es decir 70%
Pregunta 3: Un recipiente de 5 litros, cuantos mililitros contiene?
5 x 1,000 = 5,000 mililitros
Pregunta 4: Al invertir $20,000 al 8% anual simple durante 18 meses, cuanto interes se obtiene?
t = 18/12 = 1.5 anos. I = 20,000 x 0.08 x 1.5 = $2,400
Por que usar MathBasics para estudiar interes simple y matematicas financieras
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Glosario de terminos relacionados con interes simple y matematicas financieras
Variable: simbolo que representa una cantidad desconocida (generalmente x, y, n)
Formula: expresion matematica que relaciona variables de forma definida
Proporcion: igualdad entre dos razones o fracciones
Porcentaje: cantidad expresada como fraccion de 100
Tasa: razon entre dos cantidades de diferente tipo, generalmente expresada por unidad
Escalar: convertir entre diferentes unidades de medida
Verificar: comprobar que la respuesta cumple las condiciones del problema original
Plan de estudio para dominar interes simple y matematicas financieras
Dia 1 — Teoria: Lee la definicion, la formula y los ejemplos basicos. No intentes hacer ejercicios todavia.
Dia 2 — Ejemplos: Resuelve 5 ejercicios basicos copiando el procedimiento de los ejemplos. Entiende cada paso.
Dia 3 — Practica: Resuelve 10 ejercicios de nivel intermedio sin ver los ejemplos. Verifica cada respuesta.
Dia 4 — Problemas reales: Resuelve problemas de aplicacion de la vida real. Esto consolida el aprendizaje.
Dia 5 — Examen: Genera un examen en MathBasics con 20 preguntas cronometrado. Identifica tus errores.