Un monomio es un término algebraico. Un polinomio es la suma de varios monomios. Aprende a identificarlos, clasificarlos y operar con ellos.
Un monomio es una expresión algebraica con un solo término: un número, una variable o ambos multiplicados. Ejemplos: 5x, -3y², 7, x³, 4xy².
Partes de un monomio: el coeficiente (la parte numérica, ej: 5 en 5x), la variable (la letra, ej: x) y el grado (el exponente de la variable, ej: 3 en x³). Un número solo como 7 es un monomio de grado 0.
Un polinomio es la suma de dos o más monomios (llamados términos). Ejemplos: 3x + 2, x² - 5x + 6, 4x³ - 2x + 1. Los polinomios se clasifican por número de términos:
El grado de un polinomio es el mayor exponente que aparece. 3x² + 5x - 1 es de grado 2. x⁴ + x² - 7 es de grado 4. El grado indica qué tan compleja es la expresión algebraica.
Para sumar o restar polinomios, combina los términos semejantes (los que tienen la misma variable con el mismo exponente). Solo puedes sumar o restar términos con la misma variable y el mismo exponente.
Para multiplicar dos binomios, usa el método FOIL (Primeros, Externos, Internos, Últimos): (x+2)(x+3) = x²+3x+2x+6 = x²+5x+6. Para polinomios más grandes, distribuye cada término del primero por todos los del segundo.
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Jugar GratisLos productos notables son multiplicaciones de polinomios con resultados especiales que conviene memorizar: (a+b)² = a²+2ab+b² (cuadrado de una suma), (a-b)² = a²-2ab+b² (cuadrado de una diferencia), y (a+b)(a-b) = a²-b² (diferencia de cuadrados). Estos aparecen constantemente en álgebra avanzada y en la factorización de polinomios.
La factorización es el proceso inverso: dado un polinomio, encontrar los factores que al multiplicarse lo producen. Factorizar x²-9 reconociendo que es diferencia de cuadrados: (x+3)(x-3). Factorizar x²+5x+6 encontrando dos números que sumen 5 y multipliquen 6: son 2 y 3, entonces (x+2)(x+3). La factorización es fundamental para resolver ecuaciones cuadráticas.
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