Aprende a convertir cualquier fracción a decimal en 1 paso: divide numerador entre denominador. Con 20 ejemplos, fracciones periódicas y tabla de conversiones rápidas.
Convertir fracción a decimal: divide el numerador entre el denominador. 3/4 = 3÷4 = 0.75. 1/3 = 1÷3 = 0.333... (periódico).
El decimal es exacto cuando el denominador (en su forma simplificada) solo tiene factores 2 y/o 5. Si tiene cualquier otro factor primo, el decimal es periódico:
1/4=0.25, 1/8=0.125, 3/20=0.15. Solo factores 2 y 5.
1/3=0.3̄, 1/7=0.142857..., 1/9=0.1̄. Factor 3 o 7 causa periodicidad.
Para decimales exactos: el decimal como numerador, potencia de 10 como denominador. 0.75=75/100=3/4. Para periódicos es más complejo.
Sí, matemáticamente 0.999... = 1. Es la misma cantidad expresada diferente. Se puede demostrar: x=0.999..., 10x=9.999..., 10x−x=9, 9x=9, x=1.
| Fracción | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/3 | 0.333... | 33.3% |
| 2/3 | 0.666... | 66.7% |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% |
Sí, matemáticamente son iguales. Prueba: sea x=0.999... Entonces 10x=9.999... 10x−x=9. 9x=9. x=1.
Para decimales exactos: escribe los dígitos sobre la potencia de 10 correspondiente. 0.75=75/100=3/4. Para periódicos es más complejo.
1/7=0.142857142857... El patrón 142857 se repite. Esto ocurre porque 7 no tiene factores 2 ni 5, causando un decimal periódico con período largo.
Convertir una fracción a decimal es sencillo: divide el numerador entre el denominador. La fracción 3/4 significa "3 dividido entre 4" = 0.75. Así de simple. Todos los decimales que obtendrás serán de dos tipos: exactos (terminan) o periódicos (se repiten infinitamente).
Ejemplo: 3/8 → 3 ÷ 8 = 0.375
El denominador solo tiene factores 2 y/o 5.
1/2 = 0.5, 3/4 = 0.75, 7/8 = 0.875
1/5 = 0.2, 3/20 = 0.15, 7/25 = 0.28
El denominador tiene otros factores primos.
1/3 = 0.333... (se escribe 0.3̄)
1/7 = 0.142857142857... (ciclo de 6 dígitos)
5/6 = 0.8333...
Una vez que tienes el decimal, multiplicar por 100 te da el porcentaje. 3/4 = 0.75 = 75%. 1/3 = 0.333... = 33.3%. Esta conversión de tres vías (fracción ↔ decimal ↔ porcentaje) es muy útil en el COMIPEMS y en la vida cotidiana.
Simplifica la fracción al mínimo y mira el denominador. Si solo tiene como factores primos al 2 y al 5, el decimal es exacto. Si tiene cualquier otro factor primo (3, 7, 11, 13...), el decimal es periódico. Por ejemplo: 3/8 = 3/(2³) → exacto = 0.375. Pero 5/12 = 5/(2²×3) → periódico = 0.4166..., porque tiene el factor 3.
Una fracción impropia (numerador mayor que denominador) da un decimal mayor que 1. 7/4 = 1.75, 11/3 = 3.666... Un número mixto como 2½ se convierte primero a fracción impropia (5/2) y luego a decimal (2.5). La conversión inversa también es útil: 0.125 = 125/1000 = 1/8 simplificando entre 125.
Dominar la conversión fracción-decimal-porcentaje es una de las habilidades más prácticas de las matemáticas. La tabla de las 20 fracciones más comunes de esta página cubre prácticamente todo lo que encontrarás en el COMIPEMS y en situaciones reales.
El proceso inverso también es útil. Para convertir 0.375 a fracción: escribe el decimal como numerador (375) y el denominador es 1 seguido de tantos ceros como decimales tiene (1000). Entonces 0.375 = 375/1000. Simplifica dividiendo ambos entre el MCD: MCD(375,1000)=125, entonces 375÷125=3 y 1000÷125=8. Resultado: 3/8. Para 0.6 = 6/10 = 3/5. Para 0.25 = 25/100 = 1/4. Esta conversión inversa es muy frecuente en el COMIPEMS cuando te dan un porcentaje y piden la fracción equivalente.